Найдите математическое ожидание случайной величины, принимающей целые значения от −2 до 17 с равными вероятностями.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу

Вероятности выхода из строя первого второго и третьего элементов прибора равны соответственно 0,1,0,2,0,3 вероятность отказа прибора при выходе из строя одного элемента 0,2, при двух элементах 0,5, при трех - 1. Найти вероятность того что прибор откажет.

В пачке 20 перфокарт, помеченных номерами 101, 102, …,120 и произвольно расположенных. Перфораторщица наудачу извлекает две карты. Найти вероятность того, что извлечены перфокарты с номерами 101 и 120.