Условие задачи
Вероятность возврата в срок потребительского кредита каждым из n заемщиков в среднем равна p. Найдите вероятность того, что к назначенному сроку кредит вернут:
а) не менее k1 человек и не более k2 человека;
б) не менее k2 человек;
в) не более k3 человек.
Значения n,p, k1, k2, k3 даны в таблице.
Ответ
Вероятность возврата в срок потребительского кредита каждым из n= 105 заемщиков в среднем равна p = 0,95.
а)Найдем вероятность того, что к назначенному сроку кредит вернут не менее k1 = 85 человек и не более k2 = 100 человек.
Согласно интегральной теореме Лапласа, если вероятность появления события А в каждом из n независимых испытаний постоянна и равна p, то вероятность того, что во всех этих испытаниях событие А появится не менее k1 раз и не более k2 раз, приближенно определяется формулой
