Разбор задачи

Найти дисперсию случайной величины с заданным законом распределения вероятностей 1 2 4 5 0,2 0,1 0,3

Условие:

Найти дисперсию случайной величины с заданным законом распределения вероятностей
\nxi
1 2 4 5\npi
0,2\tp 0,1 0,3

Шаг 1: Дано

У нас есть случайная величина $X$ с возможными значениями $x_i$ и соответствующими вероятностями $p_i$ :

\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \nx_i & 1 & 2 & 4 & 5 \\ \hline \np_i & 0.2 & p & 0.1 & 0.3 \\ \hline \end{array}

Сумма всех вероятностей должна равняться 1:

0.2 + p + 0.1 + 0.3 = 1

Шаг 2: Найти $p$

Сложим известные вероятности:

0.2 + 0.1 + 0.3 = 0.6

Теперь найдем $p$ :

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство распределения вероятностей используется для нахождения неизвестной вероятности $p$ в заданном законе распределения?

Сумма всех вероятностей должна быть равна математическому ожиданию.

Сумма всех вероятностей должна быть равна 1.

Сумма всех вероятностей должна быть равна дисперсии.