Найти доверительный интервал с надежностью γ=0,95 для неизвестною математическою ожидания m нормально распределенной случайной величины X, если среднее квадратическое отклонение σ=2, выборочное среднее x ̅в=10, объем выборки n=25.

На полке семь учебников по теории вероятностей, семь – по математическому анализу и одиннадцать – по макроэкономике. Наудачу выбирают шесть книг. Найти вероятность того, что среди них будет не менее четырех книг по теории вероятностей.

Выборка 3.2, 6.4, 1.3, 2.5, 1.6, 2.1 принадлежит нормальному распределению с неизвестным математическим ожиданием и дисперсией. Построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии, 1-α=0.95.

Две независимые дискретные случайные величины X и Y заданы своими законами распределения. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение для случайной величины Z=3X-2Y.