Условие:
Найти математическое ожидание Mη , дисперсию Dη и вероятность P( η>) непрерывной случайной величины η с плотностью вероятностей p(x) , заданной графически (рис.2).
Решение:
Находим аналитическое выражение для плотности вероятностей p(x) случайной величины . Парабола p(x) имеет корни -a и a поэтому
Где А отрицательная постоянная. Находим А из соотношения
Получаем