Найти оценку максимального правдоподобия для параметра θ. Пусть — выборка из распределения с плотностью. Функция правдоподобия:

Рассматривается постоянный источник X с вероятностями букв. Построить коды Хаффмана, Шеннона и Гилберта-Мура для отдельных букв алфавита X, сравнить скорости кодов, а также энтропию источника.

На складе хранятся четыре прибора с известной вероятностью неисправности в каждом. Сотрудник, пришедший получить два исправных прибора, вынужден проверять их один за другим. Найти закон распределения числа проверенных приборов.

Производится взвешивание вещества. Случайная ошибка взвешивания подчинена нормальному закону. Определить вероятность того, что при трех независимых взвешиваниях только в одном ошибка по абсолютной величине не превосходит десять грамм.