Найти оценку максимального правдоподобия для параметра θ. Пусть — выборка из распределения с плотностью. Функция правдоподобия:

Изделие имеет скрытые дефекты с вероятностью 0,2. В течение года выходит из строя 75 процентов изделий со скрытыми дефектами и 15 процентов изделий без дефектов. Найти вероятность, что изделие имело скрытые дефекты, если оно вышло из строя в течение года.

Составить двумерный закон распределения с.в. (X,Y), если известны законы независимых составляющих. Чему равен коэффициент корреляции rxy?

Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [–1,5; 4,5]. Найти M(X) и D(X). Что вероятнее: в результате испытания X окажется в интервале [0; 2] или вне этого интервала?