Условие задачи
Случайная величина X задана функцией распределения F(x).
Найти:
1) плотность распределения вероятностей;
2) математическое ожидание и дисперсию НСВ X;
3) вероятности попадания случайной величины в указанные интервалы.
Построить графики функции распределения вероятностей и плотности распределения.
Ответ
1)Найдём плотность распределения вероятностей как производную от функции распределения, получим:
2)Найдём математическое ожидание по плотности распределения, получим: