Условие:
Функция распределения непрерывной случайной величины задана выражением
Найти величину коэффициента а, написать аналитическое выражение и построить график плотности распределения вероятностей, найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины.
Найти вероятности попадания данной случайной величины в интервалы (2,4) и (4,10) .
Решение:
Функция распределения f(x) непрерывной случайной величины непрерывна в любой точке. Пользуясь этим определить неизвестный коэффициент a . Так как в токе функция распределения также непрерывна, получаем уравнение для нахождения неизвестного коэффициента
Функция распределения имеет вид