Условие задачи
Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана выражением:
Найти величину коэффициента α, написать аналитическое выражение и простроить график функции распределения, найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины. Найти вероятности попадания данной случайной величины в интервалы (0, 4) и (4,10).
Ответ
Параметр определим из условия нормировки , тогда получаем
Плотность распределения есть