Найти вероятность попадания случайной точки (X; Y) в прямоугольник, ограниченный прямыми x = p/4, х = p/2, у = p/6, у = p/3, если известна функция распределения F(x,y)=sinx siny(0

Добавлена: 13.05.2026
Обновлена: 13.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Найти вероятность попадания случайной точки (X; Y) в прямоугольник, ограниченный прямыми x = p/4, х = p/2, у = p/6, у = p/3, если известна функция распределения F(x,y)=sinx siny(0<=x<=Pi/2, 0<=y<=Pi/2)

Решение:

Определим границы прямоугольника:
- По оси X: x = p/4 и x = p/2
- По оси Y: y = p/6 и y = p/3
Найдем значения функции распределения F(x, y) в углах прямоугольника:
- F(p/4, p/6) = sin(p/4) * sin(p/6)
- F(p/4, p/3) = sin(p/4) * sin(p/3)
- F(p/2, p/6) = sin(p/2) * sin(p/6)
- F(p/2, p/3) = sin(p/2) *...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для вычисления вероятности попадания случайной точки (X, Y) в прямоугольник [x1, x2] × [y1, y2], если известна функция распределения F(x, y)?

P = F(x2, y2) - F(x1, y1)

P = F(x2, y2) - F(x2, y1) - F(x1, y2) + F(x1, y1)

P = F(x2, y2) + F(x1, y1) - F(x2, y1) - F(x1, y2)