Условие:
Предел прочности титанового сплава представляет собой нормально распределенную случайную величину с математическим ожиданием 1110 МПа и средним квадратическим отклонением 20 МПа.
Найти дифференциальную и интегральную функции распределения, построить их графики. Определить числовые характеристики. Найти вероятность того, что предел прочности случайно отобранной детали из титанового сплава будет менее 1000 МПа. Проиллюстрировать решение задачи графически.
Решение:
Плотность распределения нормальной случайной величины имеет вид:
Случайная величина Xное распределение с параметрами:
Тогда: