Найти вероятность того, что среди взятых наудачу пяти деталей две стандартные, если вероятность того, что каждая деталь окажется стандартной, равна 0,9.

26 августа 2024
Теория вероятностей

Условие:

Решение:

Paссмотрим все возможные варианты состава взятых пяти деталей: из пяти деталей может оказаться 0,1,2,3,4 или 5 стандартных, причем вероятность того, что каждая деталь окажется стандартной, равна 0,9. Таким образом, эта задача относится к схеме повторных независимых испытаний Бернулли (каждая из деталей может быть или стандартной (с вероятностью 0,9), или бракованной (с вероятностью 1-0,9=0,1). Каждая из деталей стандартна или бракована независимо от других деталей, т.е. это независимые испытания.

Используем формулу:

Вероятнос...