Условие:
Для сигнализации о том, что режим работы автоматической линии отклоняется от нормального, используются индикаторы двух типов. Вероятности того, что индикатор принадлежит к одному из двух типов, равны соответственно 0,4 и 0,6. При нарушении работы линии вероятность срабатывания индикатора первого тира равна 0,9, второго – 0,7.
1) Найти вероятность того, что выбранный индикатор сработает при нарушении нормальной работы линии.
2) Индикатор сработал. К какому типу он вероятнее принадлежит?
Решение:
Испытание: выбор индикатора.
A - выбранный индикатор сработал.
H1 - индикатор принадлежит первому типу.
P(H1)=0,4
H2 - индикатор принадлежит второму типу.
P(H2)=0,6
Гипотезы 𝐻1 и 𝐻2 образуют полную группу событий, так как сумма вероятностей гипотез равна 1. Событие A может наступить только вместе с одной из ги...