Условие задачи
Найти закон распределения дискретной случайной величины 𝑋, которая может принимать только два значения: Х1 с известной вероятностью Р1 = 0,5 и Х2, причем Х1 < Х2.
Математическое ожидание 𝑀(𝑋) = 3, дисперсия 𝐷(𝑋) = 1 которой известны.
Ответ
Ряд распределения случайной величины 𝑋:
Неизвестное значение 𝑝2 найдем, исходя из того, что сумма вероятностей равна единице,
поэтому:
𝑝2 = 1 𝑝1 = 0,5
Математическое ожидание найдем по формуле: