1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Найти закон распределения дискретной случайной величины 𝑋, которая может принимать только два значения: Х1 с известной ве...

Найти закон распределения дискретной случайной величины 𝑋, которая может принимать только два значения: Х1 с известной вероятностью Р1 = 0,5 и Х2, причем Х1 < Х2.  Математическое ожидание 𝑀(𝑋) = 3, дисперсия 𝐷(𝑋) = 1 которой известны.

«Найти закон распределения дискретной случайной величины 𝑋, которая может принимать только два значения: Х1 с известной вероятностью Р1 = 0,5 и Х2, причем Х1 < Х2.  Математическое ожидание 𝑀(𝑋) = 3, дисперсия 𝐷(𝑋) = 1 которой известны.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Найти закон распределения дискретной случайной величины 𝑋, которая может принимать только два значения: Х1 с известной вероятностью Р1 = 0,5 и Х2, причем Х1 < Х2
Математическое ожидание 𝑀(𝑋) = 3, дисперсия 𝐷(𝑋) = 1 которой известны. 

Решение:

Ряд распределения случайной величины 𝑋:

Неизвестное значение 𝑝2 найдем, исходя из того, что сумма вероятностей равна единице,
поэтому:

𝑝2 = 1 𝑝1 = 0,5

Математическое ожидание найдем по формуле:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет