Имеется 3 заготовки для одной и той же детали. Вероятность изготовления стандартной детали из каждой заготовки равна 0,2. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию числа заготовок, оставшихся при изготовлении одной стандартной детали. Построить функцию распределения. Определить вероятность того, что число оставшихся заготовок не менее двух.
Очевидно, что множество возможных значений рассматриваемой СВ Х состоит из четырех элементов Ωx = {0; 1; 2}.
Найдем соответствующие вероятности по теореме умножения для независимых событий и теореме сложения для несовместных событий:
Р(х1=0)=0,8*0,8*0,2+0,8*0,8*0,8=0,64
Р(х2=1)=0,8*0,2=0,16
Р(х3=2)=0,2
Получаем следующий ряд распределения:
Контроль: 0,64+0,16+0,2=1.
Находим математическое ожидание: