Найти значение параметра p , математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины , заданной законом распределения

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Найти значение параметра p , математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины , заданной законом распределения

Условие:

Найти значение параметра p , математическое ожидание $\mathrm{M}(\mathrm{X})$ и дисперсию $\mathrm{D}(\mathrm{X})$ дискретной случайной величины $X$ , заданной законом распределения

\begin{array}{|l|l|l|l|} \hline $X$ & 0 & 1 & 5 \\ \hline $P$ & 0,1 & 0,4 & $p$ \\ \hline \end{array}

Решение:

Для решения задачи сначала найдем значение параметра $p$ . Поскольку сумма вероятностей всех возможных значений случайной величины $X$ должна равняться 1, мы можем записать уравнение:

0,1 + 0,4 + p = 1.

Теперь решим это уравнение:

0,1 + 0,4 = 0,5.

Следовательно, \np = 1 - 0,5 = 0,5.

Теперь у нас есть полное распределение вероятностей:

$P(X=0) = 0,1$ ...