Главная
Библиотека
Теория вероятностей
Нефтеразведовательная компания получила финансирование для проведения 7 нефтеразработок. Вероятность успешной нефтеразведк...

Нефтеразведовательная компания получила финансирование для проведения 7 нефтеразработок. Вероятность успешной нефтеразведки 0,2. Предположим, что нефтеразведки осуществляют независимые друг от друга разведывательные партии. Составьте ряд распределения

«Нефтеразведовательная компания получила финансирование для проведения 7 нефтеразработок. Вероятность успешной нефтеразведки 0,2. Предположим, что нефтеразведки осуществляют независимые друг от друга разведывательные партии. Составьте ряд распределения»

11 апреля 2024
Теория вероятностей

Условие:

Нефтеразведовательная компания получила финансирование для проведения 7 нефтеразработок. Вероятность успешной нефтеразведки 0,2. Предположим, что нефтеразведки осуществляют независимые друг от друга разведывательные партии.

а) Составьте ряд распределения числа успешных нефтеразведок и постройте его график;

б) Найдите числовые характеристики этого распределения;

в) Запишите в общем виде функцию распределения вероятностей и постройте ее график;

г) Чему равна вероятность того, что как минимум три нефтеразведки принесут успех?

Решение:

Пусть случайная величина Х число успешных нефтеразведок. Случайная величина Х может принимать следующие значения: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Вероятность успешной нефтеразведки , а вероятность того, что нефтеразведка не успешна равна p=0,2. Все 7 испытаний - независимы, Случайная величина Х - подчиняется биномиальному закону распределения вероятностей с параметрами n=7 и p=0,2.

Итак, по условию задачи: n = 4; p = 0,2; q = 0,8; X = k (k=0,1,2,,7).

а) Чтобы построить ряд распределения, необходимо вычислить вероятности того, что случайная величина примет каждое из своих возможных значений и записать по...