Некто n раз подкидывает монетку с вероятностью орла p, изначально p=0.5. Eсли выпадает орёл, в его кармане появляется тугрик и p уменьшается на 0.1. В противном случае он ничего не выигрывает и p увеличивается на 0.1. Сколько в среднем тугриков он

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория случайных величин
#Случайные процессы

Условие:

Некто n раз подкидывает монетку с вероятностью орла p, изначально p=0.5. Eсли выпадает орёл, в его кармане появляется тугрик и p уменьшается на 0.1. В противном случае он ничего не выигрывает и p увеличивается на 0.1. Сколько в среднем тугриков он выиграет, если n=2025

Решение:

Шаг 1: Дано

Вероятность выпадения орла изначально $p = 0.5$ .
Если выпадает орел, то $p$ уменьшается на $0.1$ .
Если выпадает решка, то $p$ увеличивается на $0.1$ .
Общее количество подбрасываний монетки $n = 2025$ .

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти среднее количество тугриков, которые выиграет игрок после $n$ подбрасываний монетки.

Шаг 3: Решение

Определим изменение вероятности:
- После каждого подбрасывания вероятность $p$ изменяется в зависимости от результата.
- Если выпал орел, $p$ становится $p - 0.1$ .
- Есл...