1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Непрерывная случайная величина (СВ) X задана своей функцией распределения: F(x) = { 0, при x <= -3 (1/25) * (x + 3)^2...

Непрерывная случайная величина (СВ) X задана своей функцией распределения: F(x) = { 0, при x <= -3 (1/25) * (x + 3)^2, при -3 < x <= 2 1, при 2 < x } Найдите: 1. Плотность распределения вероятностей СВ X. 2. Вероятность P(-1.9 < X < 2.1). 3.

«Непрерывная случайная величина (СВ) X задана своей функцией распределения: F(x) = { 0, при x <= -3 (1/25) * (x + 3)^2, при -3 < x <= 2 1, при 2 < x } Найдите: 1. Плотность распределения вероятностей СВ X. 2. Вероятность P(-1.9 < X < 2.1). 3.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Пример 7-10. Непрерывная СВ \( X \) задана своей функцией распределения
\[
F(x)=\left\{\begin{array}{cl}
0 & \text { при } x \leq-3 \\
\frac{1}{25} \cdot(x+3)^{2} & \text { при }-3<x \leq 2 \\
1 & \text { при } 2<x
\end{array}\right.
\]

Найдите:
\( \checkmark \) плотность распределения вероятностей СВ \( X \); найдите \( P(-1,9<X<2,1) \);
\( \checkmark \) числовые характеристики СВ \( X \).

Решение:

Нам дано функция распределения случайной величины X:   F(x) = { 0,     при x ≤ –3       (1/25)·(x + 3)², при –3 x ≤ 2       1,     при x 2. Наша задача: 1. Найти плотность распределения случайной величины X. 2. Найти вероятность P(–1,9 X 2,1). 3. Найти числовые характеристики (математическое ожидание и дисперсию) случайной величины X. ───────────────────────────── Шаг 1. Нахождение плотности распределения Плотность f(x) для абсолютно непрерывной СВ находится как производная F(x):   f(x) = dF(x)/dx. Рассмотрим области: 1) Для x ≤ –3:   F(x)=0 ⇒ f(x)=0. 2) Для –3 x ≤ 2:   F(...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я