Условие:
Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти:
1) значения неопределенных коэффициентов; плотность распределения f (x) ; построить графики F(x) и f (x) ;
2) вероятность того, что значения данной случайной величины находятся на интервале (a,b) ;
3) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х;
4) моду, медиану заданной случайной величины.
Решение:
1) Функция F(x) непрерывна, поэтому:
Тогда
Найдем плотность распределения f(х) это производная от функции распределения F(х):