Независимые случайные величины Х и Y имеют распределения Xi= –2; –1 Pi= 0,4; 0,6 Yi= 1; 2 Pi= 0,7; 0,3 Найти закон распределения случайной величины Z=-X+2Y

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Независимые случайные величины Х и Y имеют распределения
Xi= –2; –1
Pi= 0,4; 0,6
Yi= 1; 2
Pi= 0,7; 0,3
Найти закон распределения случайной величины Z=-X+2Y

Решение:

Шаг 1. Запишем исходные данные. Случайная величина X принимает значения –2 и –1 с вероятностями 0,4 и 0,6 соответственно. Случайная величина Y принимает значения 1 и 2 с вероятностями 0,7 и 0,3 соответственно. При этом X и Y независимы. Шаг 2. Запишем функцию, определяющую случайную величину Z. По условию Z = –X + 2Y. Шаг 3. Найдём возможные комбинации значений X и Y, посчитаем соответс...