Новогодняя гирлянда состоит из 326 светодиодов. Вероятность того, что один светодиод перегорит, равна 1/4. Найдите вероятность того, что в новогодней гирлянде будут работать: а) ровно 240 светодиодов; б) от 200 до 220 светодиодов; в) не менее 240

Для решения этой задачи мы будем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть фиксированное количество испытаний (326 светодиодов), два возможных исхода (светодиод работает или перегорел), и известная вероятность успеха (светодиод работает). Обозначим: - \( n = 326 \) — общее количество светодиодов, - \( p = \frac{3}{4} \) — вероятность того, что светодиод работает (так как вероятность перегореть равна \( \frac{1}{4} \)), - \( q = \frac{1}{4} \) — вероятность того, что светодиод перегорит. ### а) Вероятность того, что ровно 240 светодиодов работают. Используем формулу биномиа...