1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Оценить вероятность того, что в результате голосования на избирательном участке (пять тысяч избирателей) один из кандидато...

Оценить вероятность того, что в результате голосования на избирательном участке (пять тысяч избирателей) один из кандидатов опередит другого.

«Оценить вероятность того, что в результате голосования на избирательном участке (пять тысяч избирателей) один из кандидатов опередит другого.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Каждый избиратель независимо от остальных избирателей, отдаёт свой голос за кандидата А с вероятностью 0,7 и за кандидата В – с вероятностью 0,3. Оценить вероятность того, что в результате голосования на избирательном участке (5000 избирателей) один из кандидатов опередит другого: 

а) ровно на 1900 голосов; 

б) не менее, чем на 1900 голосов. 

Решение:

Пусть за кандидата А проголосовало X избирателей, а за кандидата В 5000-Х избирателей

А) один из кандидатов опередит другого ровно на 1900 голосов, если

Х-(5000-Х)=1900 или 5000-Х-Х=1900

2Х-5000=1900 или 5000-2Х=1900

2Х=6900 или 2Х= 3100

Х=3450 или Х=1550

Надо найти P(Х=3450 или Х=1550)

Применим схему Бернулли. Число испытаний n=5000. Успех голосование за избирателя А. Вероятность успеха p=0,7. Вероятность неудачи

q=1-0.7=0.3

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я