Один раз подбрасывается игральная кость. Случайные величины: - индикатор четного числа выпавших очков ( , если выпало четное число очков, и в противном случае), - индикатор числа очков, кратного трем ( , если выпало число очков, кратное трем, и в

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Один раз подбрасывается игральная кость. Случайные величины: - индикатор четного числа выпавших очков ( , если выпало четное число очков, и в противном случае), - индикатор числа очков, кратного трем ( , если выпало число очков, кратное трем, и в

Условие:

Один раз подбрасывается игральная кость. Случайные величины: $X$ - индикатор четного числа выпавших очков ( $X=1$ , если выпало четное число очков, и $X=0$ в противном случае), $Y$ - индикатор числа очков, кратного трем ( $Y=1$ , если выпало число очков, кратное трем, и $Y=0$ в противном случае). Описать закон распределения случайного вектора ( $X, Y$ ) и безусловные законы распределения компонент.

Решение:

Шаг 1: Определим возможные значения случайных величин $X$ и $Y$ .

Случайная величина $X$ принимает значение 1, если выпало четное число (2, 4, 6), и 0, если выпало нечетное число (1, 3, 5).
Случайная величина $Y$ принимает значение 1, если выпало число, кратное 3 (3, 6), и 0, если выпало число, не кратное 3 (1, 2, 4, 5).

Шаг 2: Найдем все возможные исходы при подбрасывании игральной кости и соответствующие значения $X$ и $Y$ .

Очки	$X$	$Y$
1	0	0
2	1	0
3	0	1
4	1	0
5	0	0
6	...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно случайных величин X (индикатор четного числа) и Y (индикатор числа, кратного трем) при однократном подбрасывании игральной кости?

Вероятность того, что X=1 и Y=0, равна 1/2.

Вероятность того, что X=0 и Y=1, равна 1/6.

Вероятность того, что X=0 и Y=0, равна 1/3.