Один студент выучил 20 из 25 вопросов программы, а второй – 15 из 25. Каждому из них задают по одному вопросу. Найти вероятность того, что правильно ответят: а) оба студента; б) только первый студент; в) только один из них; г) хотя бы один из студентов.

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Решение:

Рассмотрим условия задачи. У нас два студента. Первый выучил 20 из 25 вопросов, а второй – 15 из 25 вопросов. Пусть выбирается случайный вопрос из 25 для каждого студента. Тогда вероятность того, что студент знает вопрос, равна числу выученных вопросов, делённому на 25. Обозначим: P₁ = вероятность того, что первый студент ответит правильно = 20/25 = 0.8. P₂ = вероятность того, что второй студент ответит правильно = 15/25 = 0.6. А вероятность того, что студент не знает вопрос (ответит неправильно) будет: Q₁ = 1 − P₁ = 5/25 = 0.2, Q₂ = 1 − P₂ = 10/25 = 0.4. Переходим к пунктам задачи:...