Однородный стержень массой может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. Вверху угловая скорость стержня . Определить угловую скорость стержня внизу. Длина стержня .

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Однородный стержень массой может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. Вверху угловая скорость стержня . Определить угловую скорость стержня внизу. Длина стержня .

Условие:

Однородный стержень массой $m=5 \mathrm{кг}$ может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. Вверху угловая скорость стержня $\omega_0=6,28 \mathrm{рад}/\mathrm{с}$ . Определить угловую скорость стержня внизу. Длина стержня $l=40 \mathrm{~см}$ .

Решение:

Мы рассматриваем задачу с сохранением энергии. Будем считать, что в начальный момент стержень находится в вертикальном положении «вверх» (то есть длина стержня направлена вверх от оси вращения) и имеет начальную угловую скорость ω₀, а в конечном положении стержень перевернулся «вниз» (находится вертикально вниз).

Определим момент инерции стержня относительно оси, проходящей через один из его концов. Для однородного стержня:
\tI = (1/3) m L².
Найдём изменение потенциальной энергии. Центр масс однородного стержня находится на расстоянии L...