Условие задачи
Выполнить лабораторную работу:
«Определение оптимального варианта значения приза на основе метода Монте-Карло (в игре с подбрасыванием монеты)»
1. Разработка Генератора случайных чисел (ГСЧ), имеющих равномерное распределение на интервале [0,1] (Использование стандартной функции).
2. Получение N ~1000 случайных чисел и их использование для расчета количества выигрышей (выпадения подряд три «решетки» или три «орла») на основе метода Монте-Карло.
3. Расчет количества выигранных или проигранных средств
Выводы о возможности использования метода Монте-Карло для имитации игровой ситуации.
Игра «Тройка»
В этой игре игрок многократно подбрасывает монету до тех пор, пока разность между числом выпавших «орлов» и «решеток» не станет равной трем. За каждый бросок монеты игрок платит Х рублей, но при удачном исходе кона игры он получает Y рублей. За один раз игрок не желает проигрывать больше Z рублей, поэтому играет в игру до тех пор, пока не проигрывает все деньги, отложенные на игру в этот раз, либо не завершает одну партию выигрышем. Определить с помощью метода Монте-Карло результат игры в течение месяца, декады и др. Подобрать для игрока выигрышный вариант X, Y, Z.
Ответ
Ход работы
Считаем, что монета симметричная, т.е. вероятности выпадения решетки и орла равны 0,5. Поэтому, при использовании значения равномерного распределения примем, что в результате подбрасывания монеты выпал орел в том случае, если значение случайного числа меньше 0,5, в противном случае считаем, что выпала решетка.
Моделирования игры в matlab с исходными данными:
