Условие:
Определить корректирующую способность кода, имеющего следующие разрешенные комбинации: 00011, 10010, 11001, 11011, 11111.
Решение:
Мы будем определять корректирующую способность кода через минимальное расстояние Хэмминга между любыми двумя различными кодовыми словами. Если минимальное расстояние равно dmin, то код может корректировать до t ошибок, где
t = ⌊(dmin – 1) / 2⌋.
Наша задача: найти dmin для набора кодовых слов и затем определить t.
Набор разрешённых кодовых слов: 1. 00011 2. 10010 3. 11001 4. 11011 5. 11111
Шаг 1. Вычислим попарные расстояния Хэмминга.
- Расстояние между 00011 и 10010: Сравниваем по позициям: • позиция 1: 0 vs 1 → различие • позиция 2: 0 vs 0 → одинаково • позиция 3: 0 ...