Определить вероятность безотказной работы и среднее время наработки на отказ системы, если известно: отказы всех элементов независимы и имеют экспоненциальный характер; все элементы равнонадежны; интенсивность отказов элементов ; вероятность безотказной

Для решения задачи начнем с определения времени наработки на отказ $T_{\text{сср}}$ для системы, состоящей из $n$ элементов.

1. Определение времени наработки на отказ $T_{\text{сср}}$: Если все элементы системы равнонадежны и имеют одинаковую интенсивность отказов $\lambda$, то для системы из $n$ элементов общее время наработки на отказ вычисляется по формуле:

   $$T_{\text{сср}} = \frac{1}{n \cdot \lambda}$$

   Подставим значения для $n = 1, 2, 3, 4$:

   • Для $n = 1$:
     $$T_{\text{сср}}(1) = \frac{1}{1 \cdot 3 \cdot 10^{-5}} = \frac{1}{3 \cdot 10^{-5}} \approx 33333,33 \text{ ч}$$
   • Для $n = 2$:
     $$T_{\text{сср}}(2) = \frac{1}{2 \cdot 3 \cdot 10^{-5}} = \frac{1}{6 \cdot 10^{-5}} \approx 16666,67 \text{ ч}$$
     ...