Условие задачи
Отдел технического контроля проверил Х партий однотипных изделий и установил, что число Х нестандартных изделий в одной партии имеет эмпирическое распределение, приведенное в таблице, в одной строке которой указано количество х1 нестандартных изделий в одной партии, а в другой строке – количество n1 партий, содержащих нестандартных изделий. Требуется при уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х (число нестандартных изделий в одной партии) распределена по закону Пуассона.
Ответ
Критерий согласия Пирсона 𝜒2 базируется на использовании отклонений эмпирических частот от теоретических. Чем меньше эти отклонения, тем лучше теоретическое распределение соответствует эмпирическому (или описывает его).
Для проверки нулевой гипотезы Н0: генеральная совокупность распределена по закону Пуассона вычисляем по выборке наблюдаемое значение критерия:
Теоретические частоты для распределен...
