Отдельные элементы каждого блока предложенных ниже схем выходят из строя в течение определенного периода независимо от остальных с вероятностями рі, 1 ≤ і ≤ 4. При выходе из строя блока соединение в этом месте нарушается.

а) Пусть событие А_k состоит в отказе элемента с номером k за рассматриваемый промежуток времени. Тогда P(A_i )=p_i, 1k4. Событие В соответствует обрыву соединения за то же время. Для решения задачи используем следующие факты: при последовательном соединении двух элементов блок будет работать, если будут исправны оба элемента, а при параллельном если будет исправен хотя бы один из них.

Тогда цепь разорвется, если откажет хотя бы один из элементов 1,2, и хотя бы один из элементов 3 и 4:

B=(A₁+A₂ )(A₃+A₄ )

Вероятность того, что оба элемента 1,2 будут одновременно работать, равна (1-p1 )(1-p2 )...