Охотник сделал три выстрела по кабану. Вероятность попадания первым выстрелом равна 0,4, вторым – 0,5, а третьим – 0,7. Одним попаданием кабана можно убить с вероятностью равной 0,2, двумя попаданиями – с вероятностью 0,6, а тремя наверняка. Найти

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Охотник сделал три выстрела по кабану. Вероятность попадания первым выстрелом равна 0,4, вторым – 0,5, а третьим – 0,7. Одним попаданием кабана можно убить с вероятностью равной 0,2, двумя попаданиями – с вероятностью 0,6, а тремя наверняка. Найти вероятность того, что кабан будет убит.

Решение:

Рассмотрим задачу пошагово. 1. Вычисляем вероятности попадания в кабана каждым выстрелом. Пусть первый выстрел попадает с вероятностью 0,4, второй – 0,5, третий – 0,7. Соответственно вероятность промаха для каждого выстрела равна 0,6, 0,5 и 0,3. 2. Определяем вероятность выпадения каждого числа попаданий: а) Ни одного попадания: все три выстрела промахнулись. Вероятность = 0,6 · 0,5 · 0,3 = 0,09. б) Ровно одно попадание: существует 3 случая, когда только один из выстрелов попал, а два промахнулись. – Попадает ...