Условие задачи
Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трех касс. Вероятности обращения в каждую кассу зависят от их местоположения и соответственно равны 0,6; 0,2; 0,2. Вероятность того, что к моменту прихода пассажира имеющиеся в кассе билеты будут распроданы, соответственно равна 0,2; 0,4; 0,3. Пассажир направился за билетом в одну из касс и приобрел билет.
Найти вероятность того, что это была вторая касса.
Ответ
Пусть событие А пассажир приобрел билет. Рассмотрим гипотезы:
Н1 пассажир обратился в первую кассу,
Н2 пассажир обратился во вторую кассу,
Н3 пассажир обратился в третью кассу.
Гипотезы образуют полную группу событий, при этом по условию задачи