Перед выборами в городе было опрошено n человек. Из них k человек отдали предпочтение нынешнему мэру. На какое количество голосов может рассчитывать мэр на выборах, если всего в городе N избирателей (вычислить с доверительной вероятностью 0,95 и 0,99).

С целью изучения размера потребительских кредитов, выданных банком в одном из крупных магазинов электронной техники в течение последнего месяца, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 180 кредитов из 2500 выданных.

Задана плотность распределения случайной величины ξ: f_ξ(x) = Ax^2 при x ∈ [-1; 1];  f_ξ(x) = 0 при x ∉ [-1; 1]. Найти коэффициент А и функцию распределения F_ξ(x);

Известно, что только 0.5% раковин жемчужниц содержат жемчужину. Найдите вероятность того, что в 100 добытых раковинах обнаружится не менее 2 жемчужин.