Первенство по баскетболу разыгрывают 18 команд, среди которых 2 команды экстра класса. Команды разбиваются с помощью жребия на 2 равные группы. Какова вероятность того, что эти две команды окажутся в одной группе?

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Первенство по баскетболу разыгрывают 18 команд, среди которых 2 команды экстра класса. Команды разбиваются с помощью жребия на 2 равные группы. Какова вероятность того, что эти две команды окажутся в одной группе?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторикой.

Шаг 1: Дано

Общее количество команд: $N = 18$
Количество экстра-класса команд: $k = 2$
Каждая группа содержит по $n = \frac{N}{2} = 9$ команд.

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти вероятность того, что обе экстра-класса команды окажутся в одной группе.

Шаг 3: Решение

Общее количество способов разбить команды на 2 группы:

Мы можем выбрать 9 команд из 18 для первой группы, а остальные 9 автоматически попадут во втору...