Первый стрелок попадает в мишень с вероятностью 0.95 , второй - с вероятностью 0.6 , а третий - с вероятностью 0.4. Они делают по одному выстрелу (независимо). Найти вероятность того, что попадут ровно двое.

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Первый стрелок попадает в мишень с вероятностью 0.95 , второй - с вероятностью 0.6 , а третий - с вероятностью 0.4. Они делают по одному выстрелу (независимо). Найти вероятность того, что попадут ровно двое.

Решение:

Шаг 1: Дано

Вероятность попадания первого стрелка $P_1 = 0.95$ .
Вероятность попадания второго стрелка $P_2 = 0.6$ .
Вероятность попадания третьего стрелка $P_3 = 0.4$ .

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти вероятность того, что ровно два стрелка попадут в мишень.

Шаг 3: Решение

Рассмотрим все возможные случаи, когда ровно два стрелка попадают в мишень. Это может произойти в следующих комбинациях:

Первый и второй стрелки попадают, а третий промахивается.
Первый и третий стрелки попадают, а...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое свойство вероятностей используется при расчете вероятности того, что ровно два стрелка попадут в мишень, если выстрелы стрелков независимы?

Вероятности отдельных событий складываются, если события являются взаимоисключающими.

Вероятности отдельных событий перемножаются, если события являются зависимыми.

Вероятность наступления события равна единице минус вероятность его ненаступления.