1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Петя, Маша и Вася договорились встретиться в большой пе...
Разбор задачи

Петя, Маша и Вася договорились встретиться в большой перерыв, который длится час, около библиотеки. Никто из них не смог точно указать время своего прихода, поэтому они договорились ждать друг друга не более 10 мин. Найти вероятность того, ЧТО: а) они все

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Петя, Маша и Вася договорились встретиться в большой перерыв, который длится час, около библиотеки. Никто из них не смог точно указать время своего прихода, поэтому они договорились ждать друг друга не более 10 мин. Найти вероятность того, ЧТО: а) они все

Условие:

Петя, Маша и Вася договорились встретиться в большой перерыв, который длится час, около библиотеки. Никто из них не смог точно указать время своего прихода, поэтому они договорились ждать друг друга не более 10 мин. Найти вероятность того, ЧТО:
а) они все встретятся;
б) по крайней мере, двое из них встретятся.

Решение:

  1. Обозначим время прихода: Пусть Петя, Маша и Вася приходят в случайные моменты времени, обозначим их как P, M и V соответственно. Эти времена могут принимать значения от 0 до 60 минут.

  2. Условия встречи: Они будут ждать друг друга не более 10 минут. Это значит, что:

    • Петя и Маша встретятся, если |P - M| ≤
  • Петя и Вася встретятся, если |P - V| ≤
  • Маша и Вася встретятся, если |M - V| ≤
  1. Область возможных значений: Все три времени (P, M, V) можно представить в виде трехмерного куба со стороной 60 минут. Объем этого куба равен 60 * 60 * 60 = 2160...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

В задаче о встрече троих друзей, где каждый ждет другого не более 10 минут в течение часового перерыва, какое пространство элементарных исходов используется для расчёта вероятностей?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет