Плоскость разграфлена параллельными прямыми, отстоящими друг от друга на расстоянии 2а. На плоскость наудачу бросают иглу длины 2l (l < а). Найти вероятность того, что игла пересечет какую-нибудь прямую.

В урне семь белых и шесть черных шаров. Из урны вынимают случайным образом четыре шаров. Для случайной величины X , равной разности между количеством вынутых белых и черных шаров, требуется:

В коллцентре имеется в операторов, время обслуживания заявки имеет экспоненциальное распределение с параметром а. Найти функцию распределения времени занятости всех операторов и среднее время нахождения модели в этом состоянии.

Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность поражения мишени первым стрелком равна 0,8, а вторым – 0,6. Стрелки произвели по одному выстрелу. Найти вероятность того, что 1) первый стрелок попал, а второй – промахнулся;