Плотность распределения вероятностей системы случайных величин (X,У) имеет вид. Определить: а) коэффициент C; б) плотности распределения отдельных компонент X , У; в) зависимость или независимость случайных величин X , У.

Условие:

Плотность распределения вероятностей системы случайных величин (X,Y) имеет следующий вид:

где область

Определить:

а) коэффициент C;

б) плотности распределения отдельных компонент X , Y;

в) зависимость или независимость случайных величин X , Y;

г) вероятность

д) математические ожидания и дисперсии составляющих X и Y;

е) условные плотности распределения;

ж) корреляционный момент.

А)

Коэффициент С найдем из условия

Отсюда С = 3/2

Не нашел нужную задачу?