Главная
Библиотека
Теория вероятностей
Плотность вероятности непрерывной случайной величины им...

Разбор задачи

Плотность вероятности непрерывной случайной величины имеет вид: \[ (x)= \{ {array}{ll} , & { если } 0 x 1 ; \\ {1}{2}, & { если } 1

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

$Плотность вероятности непрерывной случайной величины имеет вид: \[ (x)= \{ {array}{ll} , & { если } 0 x 1 ; \\ {1}{2}, & { если } 1$

Условие:

Плотность вероятности непрерывной случайной величины $X$ имеет вид: $ \varphi(x)=\left{

\begin{array}{ll}\nx, & \text { если } 0 \leq x \leq 1 ; \\ \frac{1}{2}, & \text { если } 1<x \leq 2 ; \\ 0 & \text { в остальных случаях. } \end{array}

Найти математическое ожидание $M(X)$ и вероятность $P(0,5 \leq X \leq 3)$ .

Решение:

1. Дано

Плотность вероятности непрерывной случайной величины $X$ задана функцией $\varphi(x)$ : $ \varphi(x)=\left{

\begin{array}{ll}\nx, & \text { если } 0 \leq x \leq 1 ; \\ \frac{1}{2}, & \text { если } 1<x \leq 2 ; \\ 0 & \text { в остальных случаях. } \end{array}

2. Найти

Математическое ожидание $M(X)$ .
Вероятность $P(0.5 \leq X \leq 3)$ .

3. Решение

Шаг 1: Проверка нормировки (Необязательно, но полезно для проверки корректности $\varphi(x)$ )

Для того чтобы $\varphi(x)$ была корректной плотностью вероятности, интеграл по всей оси должен быть ра...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется математическое ожидание M(X) для непрерывной случайной величины X с плотностью вероятности $\varphi(x)$?

(M(X) = \int_{-\infty}^{\infty} \varphi(x) dx)

(M(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x \varphi(x) dx)

(M(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x^2 \varphi(x) dx)

Что нужно знать по теме:

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение

Плотность вероятности непрерывной случайной величины имеет вид: \[ (x)= \{ {array}{ll} , & { если } 0 x 1 ; \\ {1}{2}, & { если } 1

Условие:

Решение:

1. Дано

2. Найти

3. Решение

Шаг 1: Проверка нормировки (Необязательно, но полезно для проверки корректности φ(x)\varphi(x))

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

Шаг 1: Проверка нормировки (Необязательно, но полезно для проверки корректности $\varphi(x)$ )