По цели производится 4 выстрела. Вероятность попадания при этом растет так: , . Найти закон распределения случайной величины - числа попаданий. Найти вероятность того, что .

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

По цели производится 4 выстрела. Вероятность попадания при этом растет так: , . Найти закон распределения случайной величины - числа попаданий. Найти вероятность того, что .

Условие:

По цели производится 4 выстрела. Вероятность попадания при этом растет так: $0,2,0,3$ , $0,5,0,7$ . Найти закон распределения случайной величины $X$ - числа попаданий. Найти вероятность того, что $\mathrm{X} \geq 1$ .

Решение:

Рассмотрим задачу. У нас производится 4 выстрела по цели с вероятностями попадания, которые меняются от выстрела к выстрелу. Пусть первый выстрел имеет вероятность попадания p1 = 0,2, второй – p2 = 0,3, третий – p3 = 0,5, а четвертый – p4 = 0,7. Обозначим X – число попаданий за 4 выстрела. Вычисляем закон распределения X, то есть для каждого k = 0, 1, 2, 3, 4 находим вероятность P(X = k).

Так как выстрелы независимы, вероятность любого исхода определяется произведением вероятностей попадания и непопадания для соответствующих выстрелов.

Шаг 1. Найдём вероятность отс...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое свойство используется при расчете вероятности каждого конкретного исхода (например, попадание первым выстрелом и промах остальными) в данной задаче?

Независимость событий

Закон больших чисел

Теорема Байеса