1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. По данным технического контроля в среднем два процента изготовляемых на заводе часов нуждаются в дополнительной регулировк...

По данным технического контроля в среднем два процента изготовляемых на заводе часов нуждаются в дополнительной регулировке. Изготовлено 400 часов.

«По данным технического контроля в среднем два процента изготовляемых на заводе часов нуждаются в дополнительной регулировке. Изготовлено 400 часов.»
  • Теория вероятностей

Условие:

По данным технического контроля в среднем два процента изготовляемых на заводе часов нуждаются в дополнительной регулировке. Изготовлено 400 часов.

Найти: 1) наивероятнейшее число часов, требующих регулировки, 2) вероятность того, что триста часов не потребуют регулировки, 3) вероятность того, что не более 300 часов потребует регулировки.

Решение:

В данном случае мы имеет дело со схемой испытаний Бернулли, поэтому СВ Х имеет биноминальное распределение.

1) Используя формулы, M(X)=n, находим (при n=400, p=2%=0,02, q=1-р=0,98) наивероятнейшее число часов, требующих регулировки:

M(X)=400*0,02=8

2) При большом числе n=400 для нахождения вероятности применяют теоремы Лапласа.

При большом числе испытаний n=400 и малой вероятности р=0,02 для вычисления вероятности того, что в n испытаниях (n велико) событие произойдет k раз, используют формулу Пуассона:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я