По долгу чести Кунг-фу Полковнику пришлось в одиночку защищать Подземную Базу от зомби-самураев. Попасть в Подземную Базу можно по одному из двух длинных и узких пещерных коридоров. Как только хотя бы один зомби-самурай попадёт на Базу, зомбивирус

По долгу чести Кунг-фу Полковнику пришлось в одиночку защищать Подземную Базу от зомби-самураев. Попасть в Подземную Базу можно по одному из двух длинных и узких пещерных коридоров. Как только хотя бы один зомби-самурай попадёт на Базу, зомбивирус мгновенно разнесётся по базе, превратив всех жителей в зомби-ронинов, что недопустимо. Скорость Полковника в $k$ раз больше скорости Зомби-самураев. При контакте с зомби-самураем Полковник мгновенно убивает его при помощи своего кунг-фу. Внутри базы расстояние между входами равно $2 a$. Изначально Полковник находится внутри базы на равном расстоянии от входов, а зомби - снаружи базы на расстоянии не меньше $b$ от входов. При каком значении $a$ Полковник может быть уверен, что ему удастся защитить Подземную Базу от любого количества зомби?