Условие задачи
По каналу связи может быть передан одна из трех последовательностей букв: АААА, ВВВВ, СССС; известно, что вероятности каждой из последовательности равны соответственно 0,3; 0,4; 0,3. В результате шумов буква принимается правильно с вероятностью 0,6. Вероятности приема переданной буквы за две другие равны 0,2 и 0,2. Предполагается, что буквы искажаются независимо друг от друга.
Найти вероятность того, что на приемном устройстве будет получено АВСА.
Ответ
Обозначим через событие А={на приемном устройстве получена последовательность АВСА}.
С этим событием связаны следующие гипотезы:
Н1={по каналу связи передана последовательность АААА},
Н2={по каналу связи передана последовательность ВВВВ},
Н3={по каналу связи передана последовательность СССС}.
Вероятности гипотез по условию соответственно равны:
Гипотезы составляют ...
