По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, И, К, Л, О, С. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А  — 001, И  — 01, С  — 10. Какое наименьшее

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, И, К, Л, О, С. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А  — 001, И  — 01, С  — 10. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КОЛОБОК?

Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

Решение:

Для решения задачи мы сначала определим кодовые слова для всех букв, чтобы затем подсчитать общее количество двоичных знаков, необходимых для кодирования слова КОЛОБОК. 1. Известные кодовые слова: - А — 001 - И — 01 - С — 10 2. Неизвестные буквы: К, Л, О, Б. 3. Условие Фано: Кодовые слова не должны быть префиксами друг друга. Это означает, что каждое кодовое слово должно быть уникальным и не может начинаться с другого кодового слова. 4. Определение кодов для оставшихся букв: - У нас есть 7 ...