По каналу связи с помехами передается одна из двух команд управления в виде 11111 и 00000, вероятности передачи этих команд соответственно равны 0,7 и 0,3. Вероятность правильного приема каждого из символов 0 и 1 равна 0,6. Символы искажаются помехами

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

По каналу связи с помехами передается одна из двух команд управления в виде 11111 и 00000, вероятности передачи этих команд соответственно равны 0,7 и 0,3. Вероятность правильного приема каждого из символов 0 и 1 равна 0,б. Символы искажаются помехами независимо друг oт друга. Hа выходе канала имеем кодовую кмбинацию 10110. Onpeделить какая комбинация была передана.

Решение:

Рассмотрим проблему пошагово. 1. Зададим обозначения. Передаются две комбинации: A = 11111 с априорной вероятностью 0,7 и B = 00000 с априорной вероятностью 0,3. По условию вероятность правильного приема каждого отдельного символа равна p = 0,8 (то есть вероятность ошибки равна q = 0,2), и ошибки каждого символа происходят независимо. 2. На выходе получена комбинация R = 10110. Нужно определить, какая из двух команд посыла была наиболее вероятна. 3. Найдем число совпадающих и ошибочных символов для каждой гипотезы. а) Если передана A = 11111, сравним с R = 10110: – 1-й символ: 1...