По линии ВЧ-связи передаются два противоположных сигнала А и В соответственно с вероятностями 0,7 и 0,3 . Помехи могут исказить сигнал A так, что часть переданных сигналов будет принята как сигнал В, а часть переданных сигналов В из-за искажения будет

1. Дано

Обозначим события:

• $H_A$ — передан сигнал $A$, $P(H_A) = 0,7$
• $H_B$ — передан сигнал $B$, $P(H_B) = 0,3$
• $A_{пр}$ — принят сигнал $A$

Из условия задачи известны условные вероятности искажений:

• Вероятность того, что передан сигнал $A$, но принят $B$ (искажение), равна $\frac{1}{5}$. Значит, вероятность того, что передан $A$ и принят $A$ (без искажения): $P(A_{пр} | H_A) = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5} = 0,8$
• Вероятность того, что передан сигнал $B$, но принят $A$ (искажение), равна $\frac{1}{7}$: $P(A_{пр} | H_B) = \frac{1}{7}$

##...