Условие:
По мишени произведено 4 выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле составляет 0,1, при втором - 0,2, при третьем и четвертом 0,4. Построить ряд распределения количества попаданий при четырех выстрелах. Построить график функции распределения. Найти M(X),σ(x).
Решение:
Ниже приведём пошаговое решение задачи. 1. Исходные данные. Произведено 4 выстрела с вероятностями попадания: p1 = 0,1; p2 = 0,2; p3 = 0,4; p4 = 0,4. Обозначим через X количество попаданий. Необходим построить функцию распределения (ряд распределения), график функции распределения (кумулятивная функция распределения) и найти математическое ожидание M(X) и дисперсию σ²(X) (а также стандартное отклонение σ(X)). 2. Ряд распределения количества попаданий. Так как выстрелы независимы, вероятность каждого исхода определяется произведением вероятностей попадания и промаха. Обозначим для i-го выстре...