Условие задачи
По мишени ведется стрельба до первого попадания, но не более 4 раз. Вероятность попадания при каждом выстреле 0,7. Случайная величина X – число выстрелов. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины X. Построить график функции распределения и найти вероятность события
Ответ
Случайная величина может принимать следующие значения: 1, 2, 3, 4. Найдем вероятности, с которыми принимает эти значения. Введем события:
Ai попадание в мишень с i-ого выстрела ( i = 1, 2, 3, 4).
По условию задачи
Закон распределения:
Математическое ожидание найдем по формуле
Потяни
