1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. По мишени ведется стрельба до первого попадания, но не более 4 раз. Вероятность попадания при каждом выстреле 0,7. Случайн...

По мишени ведется стрельба до первого попадания, но не более 4 раз. Вероятность попадания при каждом выстреле 0,7. Случайная величина X – число выстрелов.

«По мишени ведется стрельба до первого попадания, но не более 4 раз. Вероятность попадания при каждом выстреле 0,7. Случайная величина X – число выстрелов.»
  • Теория вероятностей

Условие:

По мишени ведется стрельба до первого попадания, но не более 4 раз. Вероятность попадания при каждом выстреле 0,7. Случайная величина X – число выстрелов. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины X. Построить график функции распределения и найти вероятность события

Решение:

Случайная величина может принимать следующие значения: 1, 2, 3, 4. Найдем вероятности, с которыми принимает эти значения. Введем события:

Ai попадание в мишень с i-ого выстрела ( i = 1, 2, 3, 4).

По условию задачи

Закон распределения:

Математическое ожидание найдем по формуле

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет