Условие задачи
По наблюдениям за температурой воздуха в сентябре этого года в данной местности установлено, что средняя температура воздуха составила 15ºС, а среднее квадратическое отклонение равно 5ºС. Оценить вероятность того, что в сентябре следующего года средняя температура воздуха будет:
а) не более 25ºС;
б) более 20ºС.
в) будет отличаться от средней температуры этого года не более чем на 7ºС (по абсолютной величине);
г) будет отличаться от средней температуры этого года не менее чем на 8ºС (по абсолютной величине).
Ответ
а) Для нормального распределения вероятность попадания случайной величины в интервал ( , ) находится по формуле:
где Ф(х) функция Лапласа.
Событие А средняя температура воздуха будет не более 25С.
У нас а = 15С, не более 25С означает, что или тогда
